Формула и пояснение
Калькулятор теоремы Пифагора находит стороны и характеристики прямоугольного треугольника. По Wordstat пользователи ищут расчёт онлайн, формулу и решение по двум катетам. Введите длины катетов a и b: модуль вычислит гипотенузу c, площадь, периметр, два острых угла и высоту, опущенную из прямого угла на гипотенузу.
Основная формула c²=a²+b² означает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Чтобы получить длину c, из суммы извлекают квадратный корень. Теорема применима только к прямоугольному треугольнику, где угол между катетами равен 90°. Гипотенуза лежит напротив прямого угла и всегда длиннее каждого катета.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=ab/2. Периметр — сумма a+b+c. Высота к гипотенузе определяется из равенства площадей: h=ab/c. Все длины должны быть заданы в одной единице; тогда гипотенуза, периметр и высота сохраняют эту единицу, а площадь измеряется в её квадрате.
Острые углы вычисляются через арктангенс отношения катетов. Угол напротив a равен arctan(a/b), а угол напротив b — arctan(b/a). Вместе они дают 90° с небольшой возможной погрешностью округления. Эти результаты полезны при разметке уклона, проверке диагонали, построении лестницы или контроле прямого угла на площадке.
Для практической проверки прямого угла часто используют тройку 3–4–5 и её кратные: при катетах 3 и 4 гипотенуза равна 5. Однако совпадение по округлённым замерам не заменяет точную геодезическую проверку. Калькулятор предполагает идеальную геометрию; погрешности рулетки, толщину разметки и допуски конструкции следует учитывать отдельно.
Обратите внимание
- Вводите оба катета в одинаковых единицах.
- Гипотенуза лежит напротив прямого угла.
- Для разметки используйте масштабированную тройку 3–4–5.
- Учитывайте погрешность реальных измерений.